それほどワタシも詳しくありませんが

miakoさん、こんにちは!!

最初にカナダに行く飛行機はユナイテッドなのでしょうか。
それを変更するのはもう難しいのですね?!

というのは、bagusさんがおっしゃっているように
BR・COでしたら、ワンパスのほうが有効期限も無いですし
提携している航空会社も多彩で貯め易いと、ワタシも感じるからです。

でも、miakoさんがそれほど飛行機に乗る機会が少ないのならば
今回のカナダ往復2回分で、日本⇔アジアの特典チケットをもらってはどうでしょう。

出発地がどこか分からないので、はっきり断言は出来ませんが
ユナイテッドだとすると、アメリカ経由でカナダ入りだと思いますので
大体2往復で2万マイルくらい貯まるでしょう。
もし足りなくても、マイレージプラスUCカードを作るとのこと、
提携をマスターに選択しオンライン入会すれば、
いまなら一般カード(年会費￥1575)でも5000マイルもらえます。
ユナイテッドはアジア往復航空券が2万マイルでもらえますよ。
ワタシはこの年末から正月にかけて、ユナイテッドのマイレージで
提携の全日空の上海往復を予約しましたヨ♪

それが2万円の差額の価値があるかどうかは、miakoさん次第☆
ちなみに、マイレージプラスUC一般カードだと、ショッピングで貯まるマイルは
￥200で1マイルですから、1万マイル貯めようと思ったら単純計算で
￥200万!!使わないと貯まらないということになります。極端な話ですが。

こんなサイトもあります。
http://www.mile-tatsujin.com/