フランクフルト⇔アーヘン・ケルン

ICE、EC、ICを使わないとフランクフルトからアーヘンまで5時間、ケルンからフランクフルトは3時間かかります。

アーヘンからケルンの移動時間もあるので、週末切符を使うと日中明るい時間はずっと列車の中で過ごすことになります。

まず下記で移動のための時間と列車の有無を調べてみてください。そうすれば州別切符や週末切符を使うことができるかどうかわかります(Verbindungの項で「ohne ICE/IC/EC」を選びます)。

印象としてはジャーマンレイルパスが無難な気がします。