回答ありがとうございます

内蔵介さん、回答ありがとうございます。
私のは「シャープのメビウスPC-PJ140S」というちょっと古いノートパソコンです。
こちらでは、無線LAN?カードを差し込んで配線なしで使っています。
お店の方に聞いてみると、

『コンセントやモジュラー(電話プラグ)の形状や電圧の違いに対応するために必要なグッズをセットしました。LANコードもセットされていますので、LAN設備がある場合はLAN接続がおすすめ。海外対応のモデムをお持ちの方はこちらをご用意ください』

こういう商品が必要だと思いますといわれました(まだ購入していません)

あと、プロバイターの問題ですが、海外ローミングというサービスを契約しないとアメリカでは使えないのでしょうか?

パソコンの事が詳しくないので、変な質問ばかりで申し訳ありません。
よろしくお願いいたします。

買い換えの勧め

かなり古い機種です。
2000年なのでHDDも何時壊れてもおかしくないでしょう。
このスペックではWindowsMeの可能性が大で、
しかもこのOSは問題が多い。
買い換えをお勧めします。

ホテル住まいで、そこに無料の無線LANがあり、ホテル以外
では使わないか、出先で思う存分使えるのであるのならば、
敢えて契約は不要です。無線LANの海外ローミングはとてつも
なく高いし、(一分あたり40円とか)マシンスペックの低い機
種ならば、青息吐息で無駄な時間も掛かります。

ダイアルアップはメールチェック程度(それでも1日十通程度
の人だけ)には使えますが、WEB閲覧はストレスがたまりまくり
ます。長期利用には有線が一番お得なはずです。ホテルが
無料で無線LANを提供し、そこからのアクセスだけでこと
足りるのならば、敢えて何も必要ありません。今のままで
恐らく大丈夫でしょう。ただし、マシンスペックもいまや
低いし、これを機会に買い換えも選択肢に。

最終手段として、現地でもゼロから調達することは可能なので、
いざとなったら現地調達でしょう。たまに、カードとの相性
などがありますが、そのような場合でも米国ならば、お金で
全て解決します。

ローミングは高い・・は

すでにJORGEさんが解答されていますので、メールに関する補足を・・。

ホテルなどの無料LAN使用を前提とします。
さらに、ご自宅で契約されているプロバイダのメールを利用されているとします。

この場合、自宅以外のLANからメールサーバーにアクセスできない(メールを取り込めない)場合が多いのではないかと思います。(例外もあり)

その際、YahooなどのWebメールが必要です。

では、先に書いた例外です。
私のプロバイダはKDDIですが、渡米後アメリカで契約したプロバイダ経由でメールを読めないか問い合わせしたところ、他プロバイダ経由でKDDIの(私の)メールサーバーにアクセスできる方法を教えてもらえたので、ずっとKDDIメールを使う事が出来ました。(アクセス先をメールソフトで設定)

帰国後も単身赴任で自宅から離れていますが、相変わらず同じメールアドレスを使用しています。