nontaさんと同意見です

メールで直接簡単に予約出来ますから、旅行会社を通す必要はないと思います。
逆に通さない方がスムーズにやりとり出来ると思います。

長距離バスですが、要所要所に休憩を兼ねて止まります。
クライストチャーチからクィーンズタウンの場合、途中テカポとマウントクック、
クロムウェル(フローズンフルーツのソフトクリームが美味しいフルーツ村です)などに止まりますよ。

オークランドへは空路移動ですか?
年末年始でなくても結構すぐに席が埋まってしまうので、早めに予約した方が良いですよ。
空路ならすぐにでもANZに問合せした方が良いです。

ところで、NZにはロッジ文化があるので出来ればロッジに宿泊してみて下さい。
その他素敵なB&Bも沢山ありますので、色々検索してみて下さいね。