日本で予約しても間に合わないと思います

機内預けがあると仮定して書いています。
機内持ち込みのみならば、17:09の30分前に行くことは可能です。
しかし、荷物のピックアップがあって、16:30までに窓口に駆け
込むのは博打に近いものがあるででょう。

発車30分前までならば、変更が1回のみ可能とのことなので
(詳しくはWEBに書かれているので熟読を)、空港から電話し
て変更することはできないはないですが、、、まず無理でしょう。

ところで103号って台北発07:00板橋に07:09で、桃園を通り過ぎて・・
しかも、該当すべき時刻は、
421 台北16:30板橋16:39桃園16:52と
423 台北17:30板橋17:39桃園17:52であり、前者はまず無理です。
423 ならば問題はないと思います。