難しいようですよ。

sherwoodさん、
KLMのスイス行きは個数制限でなく、重量制限で、エコノミーでは20Kgまでのようです。KLMのHPに出ています。http://www.klm.com/travel/jp_ja/travel_information/baggage/baggage_allowance/index.htm
バッグパックの方を軽くして、機内手荷物にした方がよさそうですね。