住居の場所うんぬんは、よくわかりませんが

私が見たときは、Sales　are　restricted　to　the　origin　country.というのは、見あたらなかったです。また、Tickets　may　only　be　sold　in　Italy,France・・・.と、ずらずら国名が列挙してありました(Japanはなかった)。
それは、購入する人の居住地の問題ではなく、販売する会社の所在地の制限だというように私は理解したのですが。
従って、日本にあるアリタリアの支社や、代理店等では購入できないけれど、直接イタリアのアリタリアから購入する分には可能なのかなぁと。

ちなみにオンラインの購入画面で、電話番号でカントリーコードを入力するところがあって日本の国番号81を入れても、受け付けられたし、E-ticketもちゃんと発券されましたよ。

私もまだ搭乗したわけではないので、絶対大丈夫とは言えません。ご心配だったら、イタリアのアリタリアに直接問い合わせてみるのが一番確実ではないでしょうか。