高山病になった経験より、

アメリカのどの空港を経由してリマに入られるか分かりませんが深夜にリマに到着した時は相当疲れています。
日本から上手く乗り継いでも20時間はかかります。

私の場合は日系の方が経営している宿に頼んで送迎をお願いし、僅か5時間ぐらいですがベッドで身体を伸ばしてゆっくり休みました。
熟睡は出来ませんがリラックス出来ます。

クスコは標高は高いですが街なので高いという実感がなく動き回ってしまうとどうしても高山病にかかりやすいです。

リマから到着して直ぐにクスコからピサックに行き、又クスコに戻るバスの中で高山病の症状が出てしまいました。

ゆいかさんが考えていらっしゃる通りクスコに到着したら直ぐホテルに入り午前中は標高に慣れるようにゆっくり大きく呼吸して休まれる事が1番だと思います。

行動する時もゆっくり動くようにすればそんなにひどい高山病の症状は出ないと思います。
少し頭が痛くなったり息苦しくなったりするとは思いますが早めに頭痛薬を飲んでいればさほど大変な思いをすることは無いでしょう。

翌日にマチュピチュに移動してしまえば何ともありません。