ノープロブレム!

英語レベルが中学生並でも全く問題ないと思います。
入国審査も逆に喋れないほうが早く通れるなんてこともあります。

現に英語を全く話せないたくさんの日本人留学生とロンドンで出会いますが彼らも楽しく過したりバックパッカーでヨーロッパ巡りをしている人も大勢います。
ロンドンは日本人がめちゃくちゃ多い街ですし観光スポットでも日本語が用意されていたり駅でも日本語表示のマシーンすらありますから問題ないとおもわれますよ。