Busが一般的

前の方が書かれていましたが、Flybusというバスを使うのが
一番です。このバスは到着便には必ず接続しているようです。
(ただし、入国審査や荷物で何もなければ・・)
私も同じ時間のアイスランドエクスプレスをこの夏使いましたが、
しっかりバスは待機していましたよ。
もっとも、私は当日の宿がとれず、空港で一夜を明かしました^^;

アイスランドエクスプレスは、ロンドンではスタンステッド空港
から出発します。ヒースロー空港に日本から到着して、
ロンドンに滞在せず即日アイスランドへ向かうのであれば
ヒースロー→スタンステッドはシャトルバス利用となります。
頻繁に走っているわけではないので、うまく接続できるように
あらかじめ時刻を調べ、飛行機を手配すると良いでしょう。

http://www.nationalexpress.com/
(ナショナルエクスプレスというイギリスのバス会社のHPです)

がんば^^b