多分大丈夫です

上でも書いたとおり、Vuelingは利用したことがありませんので、またまた他の格安会社での経験からの推測になりますが、この手のシステムの場合Confirmation Numberのメモだけあれば大丈夫だと思います。
でも、万が一トラブルがあった時のために、ちゃんと印刷したものがあったほうがいいですね。