泊まったわけではありませんが…

はじめまして。

私だったら、空港からSバーンでミッテ駅まで向かい、
そこで地下鉄3号線に乗り換えてStephansplatz駅で降り、
そこから歩くかな。

リムジンは乗ったことがないのですが、空港でエレベーター
を降りるとSバーンのホームがあります。ホームには改札や
係員はいなかったと思いますが、切符の自動販売機があり、
そこで切符は購入できます（ちょっと慣れず戸惑いましたが）。
ミッテ駅での乗り換え、Stephansplatz駅ともエスカレータ等
あり、バリアフリーなので重いスーツケースでも問題なしです。

もしシュヴェーデンプラッツまで行かれるのであれば、
地下鉄をStephansplatz駅まで1駅乗られてはいかがでしょうか？
歩けない距離ではないですけれども、少しでも歩く距離を短く
したいのであれば地下鉄をオススメします。