3年前の話。帰りカウンターでゴタゴタはありましたが乗せてくれました。

エールフランスのはなし。
自分は当日空港に行くまで全く気づかず。
行き、成田のカウンターでは姓と名が逆な事を指摘されながらもあっさりとボーディングパスをゲット。(日本の常識で考えてそれを名前にするのは極めて稀なことがすぐわかったからだと思います。)帰り、ウィーン発でもやはり指摘され、ボスみたいのがでてきたり結構面倒だったんですが、行きの成田→パリ・パリ→ウィーンの搭乗半券の提示を求められ、見せると結局ボーディングパスを発行してくれました。

あくまでも経験談。自分はラッキーだっただけなのかも。
月と太陽さんのケースでどうなるかはわかりません。
航空会社のひとが「一度予約を取り消して・・・」おっしゃるのはもっともなことで、自分も同じ立場なら口が裂けても「大丈夫」とは言えませんしね・・・。