安いホテルだと

ここなどどうでしょう?

http://www.hotel-eder.de/

一度泊まりましたが、悪くなかったですよ。部屋はコンパクトですが清潔です。
安全性に関しては、ミュンヒェンはさほど心配はいらないと思います。
去年の夏「シュヴァービング地区で深夜に酔っ払いが殴られて現金を奪われた。
ミュンヒェンでもあまり気を許してはならない」と新聞に出ていました。
つまりその程度のことが新聞記事になるレベルの治安です。
もちろん駅付近などはややこしい人たちがいるかもしれませんし、一般的な注意は必要ですが。

ホテルは中央駅から歩いて4～5分というところです。