経験者ですが

パスポートはコピーでいいです。ファックスでも、スキャナで読み込んで
電子メールででもいいです。スキャナがなければデジカメで撮って
メールに添付でも、文字がちゃんと読めれば大丈夫です。

航空券は言われた金額を送金すれば向こうで手配して送ってくれるか、
バンコクなどでの空港渡しで手配してもらえます。

送金は銀行からできますが、手数料が高いです。1万円弱かかりました。
銀行の窓口に行かないといけません。ATMとかではできません。銀行の
窓口の人が慣れていないと待たされたりします。

あと、万一、現地ツアー会社が潰れたらというリスクはあります。
日本の旅行会社だって潰れるときは潰れます。

参考にどうぞ。
外国の旅行会社のホームページへの申込に注意してください。
http://www.jata-net.or.jp/anshin/0609_atfhp.htm

やりとり自体は、言葉の問題さえなければ難しくないと思います。
(ブータンには日本語でやりとりできるツアー会社はほとんどあり
ません。英語なら大丈夫です。)
あとは手間とリスクの問題です。がんばってください。