Re: 台北から台中への行き方を教えて下さい。

時間的に、早いのは高速鉄道-高鐵-を利用することだとおもいます。
注意しなければいけないのは、現在、高鐵は1時間に1本しか走っていないので13時ごろの到着の場合タクシーまたはシャトルバスで高鐵桃園---高速鉄道で高鐵台中のルートの場合高鐵台中駅に1520ころ着または16時20ころ到着となることです。
通常は14時ころには空港を出られると思いますので1441発の列車にまにあうとおもいます。
空港-高鐵桃園間はタクシーで10分程度とのことです。
この列車なら高鐵台中に1520ころつきますので、台中のどこへでも楽勝で1630にまにあいます。
万一この列車に遅れると次は1620ころ高鐵台中着になります。
高鐵台中から市内へはタクシーで15分くらいとのことです。
高鐵の駅は台中も桃園も在来線-台鐵-の駅‐站‐と離れていますからタクシーに乗るときは区別してはっきり高鐵どこどこ駅‐站‐ということが必要になります。
詳しいシステムは知りませんが自由席扱いでも乗れるようなので、満席でも40分くらい我慢すればすみます。

空港‐台中のバスについては詳しく知りませんが2時間から2時間半くらいかかると思いますので、早めに空港の手続きが終わり、台中行きの
出発時刻まであまり待たないようでしたら利用されるのもひとつかと思います。