お名前を何に使う場合の質問なのでしょう?

>あともう一つ伺いたいのですが名前はパスポートと同じにすると
書いてあったんですけどアルファベットの小文字・大文字は関係ないですか?

話の流れから切符に名前が印刷されているのかと思ったのですが・・違うようですね。

大文字小文字は関係ないと思います。
Signatureは自由にかけば良いし、Printの場合は大文字の活字で書きます。
クレジットカードの刻印も大文字しかありませんし・・・どこに小文字を使用されたのでしょう?
パスポートやクレジットカード、飛行機のチケットは大文字のJYOとかJOになる訳ですし・・・。

>『じょ』などの場合jyoかjoを気をつければいいと思っていたのですが、、、

海外で使用する予定のクレジットカードの名前はパスポートと統一された方が良いと思います。
クレジットカードで買い物すると時々IDの提示を求められますからね。
まあjyoとjoの違い程度であれば説明できればわかると思いますよ・・・
昔パスポートはヘボン式で書きなさいと言う時代もありました。