駅間が長い区間が多いので…

EAVOさんと同じようなことになりますが、駅停車中に席を離れないこと。
日本の在来線と違い、頻繁に停車するわけではありません。
もちろん場所にもよりますが、郊外に出れば次の駅まで45分以上なんてこともあります。

駅到着時のアナウンスで、必ずその次の駅への到着時間も合わせていってくれますので、
それを参考にして、トイレにいくなり、スナックカーにいくなり、行動を決めればいいと思います。

アムトラック内でその種の盗難が頻発しているとは思いませんが…
上の荷物棚はかなり大きいものまで収納できます。ご心配であればチェーンを使えばいいと思います。