2月終わりとの事なので

すでに出ておられる可能性もありますが。。。一応参考までに書いておきますね～♪

>お勧めの航空会社
どちらでも良いと思います。コストパフォーマンスを考えたらエイジアンですね。安いエイジアンの方が案外対応とかはキメコマヤかに思います。(まあさほど差は無いですが)
予約の場合、日付がFIX(原則変更不可)だが安いチケットと変更可だがノーマル運賃に近いチケットがある場合があるので注意。(無い場合もある)
アテネ～島間はミコノスとかの小さな島はプロペラ機で冬場は便数がかなり減るので風があると船なみに欠航等スケジュールが大変です。クレタ行きは小型ジェットでアテネ～クレタ間は結構便数あるのでまあ問題ないと思います。

>オフシーズン～
そうですね。島旅にはあまり良い季節ではないですが、クレタは大きい島でエーゲ海の中では温かいので冬場でもまあOKと思いますよ。後で書きますがアテネとかに時間さかずこちらメインでこの時期なら悪い選択ではないと思います。トルコ寄りロードス島とかもキクラデス諸島に比べるとこの時期まだマシです。(他の島はホテルとかも閉鎖が多いしワビシイのでこの時期お勧め出来ませんが)

ギリシャは初めてであればアテネ観光も必要でしょうが、オリンピック以降洗練されましたが所詮ヨーロッパでは田舎です。人それぞれなので無理強いしませんがアテネに過度に期待すると裏切られますw。有名なオリンポスの丘も”エッこんなもの?”という感じ。(プラカとかから見上げればそれなりに奇麗ですが・・・)遺跡等も本当は貴重な古代ギリシャ時代の文化遺産が大量にあるのですが、いかんせん廻りの環境がよくない(街中にポツポツあって保存状態が良くない。工事現場みたい)
旅行期間が短いのであまり時間割かず、主要な所を1日観光ツアーとかで廻ってしまい、1日ショッピング&街歩きぐらいで十分です。
博物館とかは充実してるので古代史とかに特別興味があれば別ですが。

せっかくのギリシャなのでシーズンOFFでもクレタは正解かな。他の方とのレスにもありますが、他の島はフェリーもかなり不便になりますが、ピレウス-クレタ間フェリーはこの時期でも毎日発着あるはずです。時間が8-10時間かかりますし、あれると欠航(大きめのフェリーのはずなので比較的強いですが)するので臨機応変に。すでにAir取られてる可能性高いですが可能なら片道のみフェリーとかでも良いかもしれません。
(船旅はする機会があまり無いと思うので、そう言う意味で。ほんとは初夏とかのエーゲ海なら絶対のって欲しいのですが、コストのことだけなら短い期間なのでお勧めしません。あと乗られるなら酔い止め飲むのが無難。海が荒れると強くても案外酔います)
フェリーとかの検索はギリシャ観光局のHPから検索サイトへリンクあります。
http://www.visitgreece.jp/index.html

>他のお勧め
ギリシャは田舎がお勧めです。ただし、時期的に観光シーズンでないので泊まる所に苦慮する可能性はあります。(ONシーズンだけ個人宿みたいに客取る所が多いので)
ある程度日程に余裕があるなら、アテネよりギリシャ第2の都市テッサロニキ(ここも世界遺産、ギリシャ時代ではなく古代マケドニアとかビザンチン時代の遺跡が有名。ギリシャ正教のイコン(宗教画)で有名です)とかが、都市としては洗練されててお勧め。古くからの港街なので横浜、神戸っぽさもあります。
ただし、6日であれば飛行機移動でも島を諦めねばしんどいですが。(アテネ+メテオラ+テッサロニキなら可能かな。ただし、地理的に大分、北の方になるのでついでが無いと行きがたいですが)

アテネをある程度諦めれて短く切り上げるなら、それ以外に島+ペロポネソスか島+メテオラがお勧め。どちらもアテネから強行日帰りは不可能では無いですがまあ妥当に考え1泊2日(ペロポネソスをじっくり見るなら2泊3日～は必要)。どちらも、シーズンではないので少ないでしょうが現地発ツアーとかもあるはずです。
詳しくは過去トピとかにもあるので検索下さい。

近場の日帰りクルーズとかはオンシーズンに行くべき。今の季節でも日本からのツアーにはオプションで付いてたりしますが、天気が相当良ければまあトントン。そうでない限り寒くてワビシイので行く価値は無いと思います。

古代遺跡に興味あればペロポネソスとかデルフィですが、個人的にはメテオラの方がお勧めです。ギリシャという国でと言うわけで無く行って損は無いと言えると思います。山間なのでこの時期雪が降ると交通の遅れがある可能性あり。行ったら市内のツーリストインフォメーションとかで確認してから行かれる事をお勧めします。