チェンマイ直行は

すでに航空券を手配されている可能性が高いとは思いますが、
行きか帰りをチェンマイ直行にして、チェンマイ～バンコク間を列車でつなぐ
という手(オープンジョー)もあります。
日本の出発空港や利用航空会社が分かりませんが、同一航空会社の場合
5000円程度高くなるだけでバンコク経由チェンマイまで往復できます。

旅程の都合や好みにもよりますが帰りをバンコク発にした方が、
免税品を買うのには好都合でしょう。

列車の切符はファランポーンでなくともどこの駅でも買うことができますが、
希望の列車・寝台を取るにはなるべく早めに買うことが必要です。
チェンマイの場合、空港は街の西南、駅は東側と少し離れていますので、
空港からまず駅へ直行した方が良いでしょう。

私も昨年9月、チェンマイin、帰りにバンコクでストップオーバーしました。
いい旅を　!