たぶんですが・・・

America WestはUS Airと合併することになっていて、US AirはTedを運行しているUNITEDとコードシェアを組んでいるスターアライアンス・メンバー同士ですが、America Westはまだ単独で運行していると思います。
なので、チケットは別切りされるのではないかと思いますので、LAX-LASとLAS-DENは関係ない単独フライトになるのでは。
そうだとLAXとLASで2度チェックインすることになります。
コネクティングタイムは1H44Mとのことですので、問題ないでしょう。
もしLAX-LAS-DENと通しでチケットを発券できれば上の問題はクリアされ、LAXでLAX-LASとLAS-DENのボーディングパスが発行され、バゲージもDENまでスルーで行くのですが・・・。

お伺いしますが、Cheap Ticketsで検索したこのルートはスゴク安かったですか?
LAX-DENは直行便が沢山飛んでおり、フライトタイムは約2時間です。
ちなみにUAのサイトで9/15発9/18帰りで見てみましたが、昼の往復フライトで約$300でした。
格安をさがせば直行便をもっと安く買えるのでは?