ホテル変更がベター

他の方もおっしゃっているとおり、通常ならまず預かってもらえるケースですが(欧州他国で経験あり)、
不可ということであれば何か事情があるのかも知れません
(鍵のかかる荷物預かりスペースがなかったり、夜間はレセプションが不在のため責任がもてない等)。

11月にプラハに行ってきたのですが、個人的には別の意味でホテル変更をお薦めします。
というのは、ストラホフ修道院界隈はお店が少なく(観光客目当ての割高な飲食店が数店ある程度)、昼間でも寂しいエリアだからです。
トラムは走ってますが夜間になると本数が減りますし、旅行に行かれる時期はまだ日も短いので、旧市街エリアの観光を考えると立地的には不便な気がします。

プラハ城～ストラホフ修道院～ロレッタ教会は1日あれば十分観光可能です。
予算の都合などいろいろあるかと思いますが、プラハ城側(マラー・ストラナ地区)への宿泊をご希望なら、
丘の上ではなく丘の下のエリアをお薦めします。
あとは好みの問題ですが、初プラハなら旧市街側の方が何かと便利でしょう(一人旅ならなおさらかな)。

防寒対策をしっかりして、楽しんできてくださいね。

>momoritaさん
大丈夫です。
友人が1泊のショートトリップを経験してますが、荷物は快く預かってくれたとのこと。