その通りです。

イタリアのローカル列車はあったような気がしますが、ESは切符を買って乗っていれば、検札が回ってきました。

なお前にヨーロッパでユーレイルパスを持っていれば予約は必要ないという方がおりましたが、
私は冬でもイタリアはユーレイルパス追加料金を取るように言われた事があります。
ミラノからスイスへ北上するときに幾らでも無かったですが、ミラノ国際線窓口で払いました。

しかし別の時にイタリアで予約をしないで乗ったところ検札で追加料金を窓口より高く取られました。色々違った経験をしています。

国により違いました。TGVの予約追加は3ユーロ、ICEは今の時期は追加料金は無しでした。

ドイツでいらなかったので、空いているからとイタリアでもそのまま乗っていたのがいけませんでした。

検札が刻印代わりだと理解しています。ユーレイルパスや切符にパンチします。