私だったら

市内で乗り捨て可能であれば乗り捨てをします。
それが不可能であれば家族をホテルで落としてから空港に向かい
車を返してからBARTで市内に戻り、翌日はタクシーかBARTで空港に
向かうと思います。

グランドハイアットに泊まったことはないですがユニオンスクエア近辺のホテルに2回泊まった経験では、両方ともValetでした。
ですのでグランドハイアットもValetの可能性は高いかと思います。

市内は公共の交通網が発達していますので車なしでも問題ないように
感じました。
むしろ車があると観光に訪れた先でも駐車場を探さねばならず
結構な出費と時間の無駄になる可能性もあります。

では良いご旅行を