私の場合

北から南下します。
エディンバラは飛行機ではなく鉄道で行くのですか?(キツそう・・・)

エディンバラ⇒湖水地方⇒マンチェスター⇒リヴァプール⇒バース⇒ストーンヘンジ⇒ロンドンから二時間南下したところ(何処ですか(笑)⇒ロンドン

というルートはいかがですか?観光しつつ南下し、ロンドンを最終地にしてゆったり楽しむ。

昨年G.W.に5泊7日で南下作戦(大袈裟)をとりました。

到着日:ストークオントレントまで移動　ストークオントレント泊
2日目:ウェッジウッドで絵付後マンチェスター経由で湖水地方へ　アンブルサイド泊
3日目:湖水地方観光後ウィンダミアへ　ウィンダミア泊
4日目:マンチェスター経由でチェルトナムへ　チェルトナム泊
5日目:バイブリー・バース観光後ロンドンへ　ロンドン泊
6日目:シシングハースト城観光・ロンドン市内でアフタヌーンティ後、出国

一見慌しいように見えますが、観光もゆったりのんびりでしたし、
マナーハウスに泊まったり、アフタヌーンティをしたり、イングリッシュガーデンを楽しんだりと満喫出来ましたよ。