他の方が空港HPが上げておられるので

解決済みかと思いますがHAVAS(空港送迎バス会社)の空港バスも出ているようです。
http://www.havas.com.tr/en/otobus_istanbul.asp
他の街の空港から市内までの送迎もしていて検索可。

また、空港は市内からはアタチュルクより離れてます。

http://bbs.arukikata.co.jp/bbs/tree.php/id/148103/-/parent_contribution_id/148103

上のトピで同じような質問がありましたので回答しています(ちょっと間違ってたみたいなので^^;他の方のレスもよんでください)