一般的には

一人旅さん今日は

私の経験では、米国発行の、マスターカードを 使っていますが、マクドナルドなどで、機械が 受け付けなかった事は、有りませんでした。 一人旅さんが 使ったカードは、日本発行の カードですよね。 日本発行のカードを マクドナルドなどファーストフード店で 使った事は、有りませんが、アメリカのスーパーでは、問題無く 使えました。

あと、キャッシュバックですが、良く キャッシュバックと 言う 言葉を 聞き取れましたね。私は、未だに、スーパーでは 四苦八苦しています。
通常、米国のカードでの支払いは 「クレジット」 と 「デビット」 の 2種類から 選びます。 また、米国では、通常 レジット専用 と デビット兼用クレジットの 2種類の カードを 作ります。
私も、キャッシュバックを 行った経験は、有りませんが、推測すると、「キャッシュバックは 口座から 即時に 決済が出来る、デビットでしか、対応が 出来ないのでは」
と成ると、日本の クレジットは デビット機能を 持っていませんので、キャッシュバックは 出来ない 事に 成ります。
その他で、考えられる事は、クレジットヒストリーが、米国でほとんど無いので、信用度が 低いので、キャッシュバックが 出来なかったのかも 分かりません。
後、クレジット決済がめんどくさく、また 使い方が分からない店員が、言い訳で その様に言う事が 考えられます。

また、キャッシュバックは、私は 限定された、スーパーでしか、対応が 出来ないと 聞いています。 ファーストフードで キャッシュバックを した 人は 私の周りの日本人には いません。(現地人に聞いてみます。) 後、私の近くでは、上限が、店に拠り、20㌦から60㌦の 差が 有ります。

以上、推測される内容です。もし、他に何か有れば 追記、訂正を 頂ければ 幸いです。