観光名所は大丈夫です

はじめまして。
お書きになっているような観光名所やカフェは土・日も開いています。
特に美術館は月曜が休館日のところが多いので大丈夫ですよ。
詳しくは下記のウィーン市観光局のHPをご覧になって下さい。
http://www.wien.info/article.asp?IDArticle=11771(日本語)
あとショッピングですが、日曜日はかなり難しいと思います。
(一部に営業しているお土産屋とかがあったような・・・)
市内の主立ったショップの営業時間は、「歩き方」などをご参考になさ
ってください。
お土産程度なら、宮殿や美術館併設のショップなどは如何ですか?
美術史博物館のミュージアムショップはかなり充実していますし、館内
にはゲルストナーのカフェもありますから、一度で美味しい思いができ
ます。
日曜午前中にシェーンブルンへ行き、午後ウィーン市内で過ごされれば
(シュテファン寺院や美術館、ホーフブルクなどお好きな所を回る)
時間を無駄なく使えるのでは?
ショッピングはあらかじめ営業時間を調べておき、土曜日になされれば
いいのではと思います。