あなたの場合

福岡→香港→アデレード、パース→香港→台北→福岡の航空券を買いたいわけですね?
このルートで発券するよう、旅行会社に依頼してください。
台北はゲートウェイではなく経由地なので、ここで途中降機できるかどうかはわかりませんが、そこも旅行会社に聞きましょう。

知識のない担当者があたってしまうと、福岡→香港→アデレード、パース→香港→福岡のチケットと香港←→台北の往復航空券の2冊を買わされるので注意しないといけません。