まあトラブルを避けるためには

航空会社の対応等についてはおいといて。^^;;)

さて、入国審査を行う場合は、通常、持ち込む手荷物についても税関検査の対象ですから、荷物は受け取って税関を通ることになります。
お金を払ったからスルーになるということはありません。
カナダの場合は入国の際に書く申告書は税関申告書だけですね。

乗り継ぎの場合は、たとえ通しでチェックインできたとしても、行った先々では、どのような変更があるかわかりませんので、常に乗継情報の確認を、空港内のモニター(画面)だけでなく、出発ゲートのカウンター等で係員に直接行うことが重要な場合があります。
機材(飛行機)の変更で座席指定が変わることもあります。
最初の搭乗地で手続きはすべて終わったものとして、ゲートで出発時刻まで何もしなくてもいいわけではありません。(似たようなケースでは、チェックイン済みで受け取ったボーディング・パスを、ゲートで交換させられたことがあります。)

一度決まっていれば、あとは勝手にきちんとやってもらえると思い込む傾向が、日本人にはあるかもしれません。しかし、それでは変化に対応できませんし、トラブルの予防にはなりません。

以上、預け入れ手荷物を受け取って税関検査を行うことについての誤解の指摘と、乗継でのトラブルを少なくするための予防策について、投稿させていただきました。