タクシーは、ほとんど問題なし

他の方もおっしゃっているように、シンガポールでは、タクシーが安いし、庶民が買い物帰りにも気楽に使っていますので、ほとんど心配はいりません。
午後9時以降に出られるのですか?まあ、渋滞はほとんど心配ありませんね。夕刻にオーチャードあたりから出ようとすると、タクシー待ちの人は多いし、乗っても進まない場合があります。
ナイトサファリまでは、S$20程度。行きはホテルから乗って、帰りもナイトサファリのタクシー・スタンドで多少待っても、そんなに待つこともないと思います。
夕方や、雨が降ったりした場合や、ちょっと外れたホテルだと、タクシーが来ない(列がはけない)場合は多いですが、著名な観光地は、タクシーは割りとよく来ます。

シンガポールの交通事情としては、車にはみな日本のETCと似た装置をつけて、市内中心部(CBDなどと呼ばれる)を通過する際に課金される仕組みになっています。
なので、タクシー料金にもその加算料金があったり、空港発加算とかがあります。(曜日で細かく設定)
また一方通行の道路(オーチャードは東向きの一方通行など)があるので、シティ・ホールのあたりでも、オーチャードでも、ぐるりと逆向きに走ったりしますが、「ぼる」ための遠回りではありません。
ちょっと一乗り程度だと、S$10も行かないくらいの場合が多いです(日本の初乗り程度ですね)。
参考:City Cab の料金
http://www.citycab.com.sg/travelwus/charges.htm

ナイトサファリのトラムは、お子様が日本語のガイドを聞いて、すぐに指示通りに動物を見つけられれば、日本語の方がよいですが、自分で見るよりも他人に聞いてばかりの場合には、どっちもどっちですね。(笑)
しかし、英語の場合は、まあ、細かいところは、まずわかりません。^^;)
ですから、事前にどのエリアで、どういう動物がいるか押さえておくとよいです。
http://www.nightsafari.com.sg/
その上でなら、英語のガイドでも、右か左か、何がいるかくらいがわかれば、まあ楽しめると思います。
英語トラムは、本数が多いこともありますが、途中の停車場で降りられることも利点です。途中停車する「East Lodge」で降りて、レパード・トレールを歩けば、レパード、ライオン、こうもりなどを見て回れます。
こうもりの檻は、中に人間が入って行きます。
日本語トラムは途中下車なしで、1周してしまうので、トレール(散策路)をずっと歩いて行かないと、奥の方には行けません
(時間がある場合は、その方が楽しいんですが)。