私の場合は

先日、5泊ほど男女共同のドミに一人で宿泊しました。
1部屋に二段ベットが3つある部屋でした。(カーテンなどの仕切りは一切なし)
ちなみに、これがドミ初体験です。

①洗濯物
ゲストハウスに洗濯機が付いていたので、持っていく衣類は最小限にしていました。
乾燥機(有料)を使うつもりでいたのですが、オーナーが使って欲しくないような態度だったのでやめて共同スペースに干しました。
さすがに、下着類はそこに干しませんでしたが。
しかし、下着も最小限しか持っていなかったので乾いてもらわないと困ります。
いちかばちかでタオルで挟んで脱水し、乾いたタオルで挟んで枕の下にしいて寝てみました。
朝起きると、バッチリ乾いていました。部屋は、結構乾燥していましたし。
ハンガーを1つ持参していたのが、いろいろ役立ちました。

②シャワー
夜に、シャワーを浴びているのは日本人ぐらいでした。
そのため、なかなか浴びれなくて困ると言うことはありませんでした。
行こうと思ったときに、他の人が浴びていることもありましたがその人が終わるとすぐに使うことが出来ました。
皆さんがおっしゃっているように、外国の方の多くが朝利用していたようです。
使用後は、排水溝に溜まった自分の髪の毛ぐらいはそうじしましょう。

③メイク
私は、朝早く出かけていたので他の宿泊客は寝ていました。
ドミの明かりを点けてみんなの睡眠を邪魔するのが申し訳ないので、誰もいないリビングでメイクしていました。
洗面所は、共同スペースです。やはり、そこを占有すべきではないを思うのでやはりベットでするのが妥当かもしれません。
人前ですることになるかもしれませんが、これは仕方のないことのような気がします。
同じ人前でも、電車の中でメイクするのとは別物でしょう。

余談ですが、私が利用したゲストハウスには個人ロッカーが与えられ貴重品はそこに入れてました。カギは、どこ行くにも手放さずにいましたが。
スーツケースは、自転車のチェーンロックでベットにくくりつけていました。
朝起きる時間はみんなまちまちです。
ムヒさんが出かける時、まだ寝ている人がいるかもしれません。
出来るだけ短時間で朝の身支度が出来るよう、着る服や次の日使うものは前夜のうちに用意しておくほうが便利です。

長々と駄文、失礼いたしました。
参考になれば、幸いです。