ほぼ2択ですね・・・

アイスランドへ11月だと「ブリティッシュ・エアウェイズ」が最安値ですね。
他には「スカンジナビア航空」が運行しています。

この2航空会社のどちらを利用するか?
シーレさんが今後どのような地域に旅行する事になるのか?によると思います。

①ブリティッシュ・エアウェイズだと「ワンワールド」系。
②スカンジナビア航空だと「スターアライアンス」系になります。

我輩の意見ですが、「ワールドパークス」系がオススメです。
なので可能性としてはヨーロッパのどこかの都市にワールドパークス系の航空会社で飛びマイルを加算し、現地(ヨーロッパ)でアイスランド行きの航空券を探してみるというのはどうでしょうか?これは調べていないので判りませんが、もしかしたら格安の航空券が見つかるかもしれません。見つからないかもしれませんが・・・。それもまた楽しみの1つではないでしょうか?

どうしても日本から乗り継ぎ直行したいのなら「スターアライアンス」ですかね・・・。
日系航空会社(JAL等)のマイレージサービスは有効期間が米系航空会社に比べて短いですし・・・。ならアメリカン航空もありますが、やはりスカイチムに加盟したワールドパークス(NW・KLMのマイレージ)を貯めていけば何年という旅行スパンで考えれば、かなりマイルを量産できます。