意外に答えにくい質問かもしれないですね・・ただ・・

パリ・ブリュッセル間のタリスって30分に1本コンスタントに走っている「L特急」(成田エクスプレス/特急あずさ・かいじ/特急Sひたち・Fひたち/東武特急けごん・きぬのイメージです。わかります?)のイメージと同じです。
mamiruさんのご質問はこれらの列車が満席でチケットとれないことがよくあるか?と聞いているのと同じです。日本の鉄道スレでこの質問をすれば、曜日・時間帯によると言われるのがオチです。

んで、結論。
移動希望日のすべての列車が満席になることはあり得ないです。ただし、時間帯・曜日・特定イベント日にはチケットの購入が難しい便もありうる。

余談ですがケルン・ブリュッセル間のタリスは便が少ないためすぐ満席になっちゃうらしいです。