メキシコではYHが一番

とりあえずシティの中心のソカロ広場に面したメトロポリタン大聖堂の裏にある絶好のロケーションのムンド・ホベン・カテドラルYH(ユースホステル)に泊まるといいです。11～15ドルです。
YHのHP http://www.jyh.or.jp/ で検索、オンライン予約できます。
他にグアダラハラ、クエルナバカ、オアハカ、メリダなどにYHがあり1000円前後で泊まれます。