訂正です。

コンタクト液、目薬の12ml可能とあったのはANAのホームページです。
のりーたさんの「成田⇒ヒューストン手荷物検査」の書き込みを拝見すると、

「☆成田⇒ヒューストン
成田空港搭乗手続き
手荷物として持ち込めない物の一覧表をもらい、スーツケースに詰め込むように言われました。
(液体・飲み物・ジェル・クリーム・チューブ歯磨き・コンタクトレンズ液・眼鏡ケース・マスカラなどの化粧品他)
バック、リュックなど入れ物の制限がなく、パソコン・楽器・花瓶などの割れ物を持ち込みもOKでした。」

「成田ターミナル内
免税店で香水・酒を購入する際には、店員が搭乗券をチェックし「アメリカ・イギリス等の便は　没収される」と説明していました。
缶ジュースの自動販売機は購入不可。
売店で販売する飲み物は、紙コップに移されました(缶・ペットボトルは回収)
アメリカ便(私はコンチネンタル社)搭乗ゲート入り口には「手荷物検査場」が設置され、係員が手荷物を再度チェックしていました。」

「☆コスタリカ→ヒューストン
コスタリカ(サンホセ空港)
持込禁止品情報が少なかったらしく、搭乗手続きの際に慌てて化粧品や歯磨き粉をスーツケースに入れている人が多かったです。
中には、赤ん坊のベビーフードも持ち込めないので、ロビーで食べさせているお母さんもいました(気の毒・・・)
成田ではOKだった、リップクリームはここではダメでした。」
との事でした。

メイク落としシートも駄目なら、やはり、ゲート前でシートで落とし、保湿パックでもするのがベストかもしれませんね。
頑張るぞ～!!(笑)