PREM'S利用なら、こちらが方が安い

早期割引　PREM'S　を入れて値段を調べてみました。
仏国鉄のサイト
http://www.voyages-sncf.com/leisure/fr/launch/home/
を使います。

9月15日ごろ出発として今出ている早割PREM'Sを見ると、
Paris　→　Lyon　PREM'S　35euro、普通運賃　40euro　となっています。

Lyon　から途中下車しながら　Strasboure→Metz→Nancy　まで行く　
この部分は正規料金で切符を買う。正規料金は、ほぼ　75euro　程度のようです。

パリへの戻りは9月22日として調べると、Nancy　→　Paris　のPREM'Sが25euro、正規運賃38.7euroとなっています。
(9月末になると20euroも出ています。)

合計135euro　でレートが1euro160円払うことになった場合、21600円になり、3日のパス24000円より安くなりますね。

MetzやNancyへ行かずに、直接strasbourgからパリへ戻るコースを取る場合、LyonからStrasbourgまでの正規運賃は46.8euro、Strasbourg-Pari間のPREM'Sは、列車によって少し値段差がありますが、36euroが出ています。
(さらに安くなると言うことです。)

結論的には、Lyonまで行くのと、Pariへ戻る列車をPREM'Sにして、途中は正規運賃で出来るだけ連続になるように買うのがいいでしょう。

正規運賃の切符は、途中下車することを言って買えば、途中下車の駅を切符に印字してくれます。乗車後、一晩泊まる場合、2日で一連の行程としてくれます。途中下車を全部その都度買うと、日本のJRの切符と同じく、割高になります。

正規運賃区間は、Pariでもどこでも国鉄の窓口で買えます。紙に書いて、渡せばいいです。
また、在来線は、座席を指定した列車以外は、時間が記入してあっても、有効期間の1ヶ月以内であれば、別のの列車に乗ってもいいです。
座席を指定した正規運賃の列車は列車を変えてもらうことも可能です。
(時々、全車指定の在来線列車があります。)

ちなみに、今年の5月にLyonには行かなかったけれど、にたようなコースで、アルザスを回りました。
コースは、Paris-Dijon-Besançon-Berfort-Strsbourg-Metz-Nancy-Paris　です。
途中3泊し、国鉄の費用は、約110euroでした。

参考までに。