新旧ともに持参すればよいのでは・・

事前に現地に連絡を取り、対応を仰げればベストですが、日本語での対応は望めませんので、この方法で解決をはかるのは難しいかもしれません。
あるいは、日本にある「レイルヨーロッパ」http://www.raileurope.jpに相談すれば解決の糸口が得られるかもしれません。

ウェブ購入のユーロスターのチケットは所定の日時までに駅(チケットカウンター)でピックアップしなくてはなりません。
その際、パスポートと予約に使用したクレジットカードが必要です。
したがって、旧姓のクレジットカードで予約した場合、新姓に更新されたカードではなく、旧姓のカードが必要になります。

私の場合、カードの有効期限が予約購入後に満了したのですが、ピックアップに関してはそのカードで手続きしました。

ピックアップ当日まで心配は残ってしまいますが、パスポートもカードも新旧それぞれ持参し、提示すれば悪いようにはならないと思います。
確信の持てるアドバイスではないので申し訳ないのですが、予約者と利用者が同一人物であることを証明できればよいのではないかと私は考えています。