無いと思います

空港が小さい上、ロビーは真夜中になったら、閉められると
聞いたことがあります。

更に、周囲に宿はなく、市内が近いので、やはり市内に宿を
取り、タクシーで早朝行かれたら如何でしょうか。

まぁ、機内で2時間程度眠れますし、イタリアに入ったら、
そこで昼寝をされては如何ですか。