タクシーで行ってください。

おそらく飛行場から外に出られるのが24時頃になるでしょうから、飛行場から直接タクシーに乗ってホテルに向かった方が早くて、安全でいいと思います。

飛行場 Flughafen Tegel 13405 Berlin
ポツダム広場 Potsdamer Platz 10785 Berin
まで、下の検索で12.4km、車で10分とありました。


飛行場からZoologischer　Garten　Bhf.まで、BUSX9というのが出ているようですが。夜中のZoo駅周辺はタクシー乗り場がすぐ見つかればいいですが、やはり出来たら避けたほうが良いと思います。
バスの所要時間は約20分DBのサイトからバスの時間は分かります。

http://www.taxi-in-berlin.de/taxitarif/tarifrechner.php

出てきたページのFahrstrecke　in　Kilometer:に12.4と記入し、下のTaxi-Tarifrechner　startenをクリックすると金額が出てきます。

また、そのページの下Start:のStraßeに Flughafen Tegel
PLZ 13627
Ziel:の StraßeにPotsdamer Platz、、 PLZ 10785を記入して、Berechnenをクリックすると確認画面が出てきて、住所が合っていたらそこの下をクリックすると地図が出てきます。

タクシーは18.70ユーロで、深夜料金はありません。
タクシーで空港から直接ホテルに行かれる事をお薦めします。

DBのサイト
Flughafen　Tegel,Berlin-Zoologisch Gartenを記入して、日付け、予定時刻を記入すれば、出てきます。また詳細は時刻表の下Detailansichtをクリックすると出てきます。
http://www.bahn.de/