YH利用なら可能です

YH(国際青年旅舎)が北京に9軒のほか、大連、ハルピン、フフホト、洛陽、西安、ウルムチ、上海、蘇州、南京、無錫、黄山、杭州、青島、武漢、アモイ、広州、深せん、珠海、海南島、桂林、張家界、鳳凰、成都、貴陽、昆明、大理、麗江、シャングリラ、ラサなどほぼ中国中にあり、300～500円ほどで泊まれるので、YH利用中心なら何とかなります。

YHのHP　http://www.jyh.or.jp/ で検索、オンライン予約できます。

列車や国内線空路の切符が入手困難なので、予算より、日数が足りなくなる恐れがあります。
1日でいいのに、切符が手に入らず、3日もいたこともよくありました。
最近は高速バスが発達したのでバスで行けばほぼ希望の日に出発できることも多くなりましたが、鉄道でしか移動できない所もあります。

でも、観光・移動を含め1ヶ所3～4日あればOKなので30ヶ所ほどは回れます。