予約のやり直し

基本的なこと。

1)FAXでの予約がホテルへの直接予約であり、ホテルのキャンセル規定に抵触しない限りキャンセルする権利は客の方にあるのが通常でしょう。

2)ネットでの予約というのは、ネット業者によるものであり、ホテル直接とはクロスしたいません。、

要は、FAX予約を(規定に反しないのなら)キャンセルして、ネット経由の方を新規予約すればいいだけのこと。複雑に考えることはありません。