問題がおきたらすぐに、保険会社に連絡を取ることですね。

海外旅行でトラブルが起きたら、
とにかくすぐに、保険会社に連絡を取る(電話をかける)ことです。

そして、その指示に従います。
電話をした相手の名前などを控えます。

それだけです。
とにかく、保険会社の言うとおりにすれば、
保険が降りるものならば降ります。

ここを下手に自分で調べて、他人に相談して、
自分の考えで動くと、あとあと、
保険が降りないことがありますよ。

保険請求の具体例については、こちらを参照してください。
http://homepage3.nifty.com/worldtraveller/trainfo/hoken_seikyu.htm

例えば、
時間がなくて、保険請求のための書類がそろえられない時、
保険会社に相談すれば、代わりの書類でいいとか、
書類がなくてもいいとか、
アドバイスをくれます。

すると、保険がスムーズに出ます。
相談せずに、日本で請求だけやると、
疑われて、トラブルになることがありますよ。

みどりのくつした