ありがとうございます。

ちぃぼぅさん
5時間で観光されたんですね。すごいです。教えていただきありがとうございます。ちぃぼぅさんと全く同じような時間帯の乗り継ぎなので、もしかして私にも出来るかもと思ってしまいましたが、Ryo 007さんとじゃんくさんのアドバイスでやはり初イスタンブールの私には無理があるような気がしています。ブルーモスクは見てみたいのですが、小心者なので。。。
でも、もし当日の飛行機がイスタンブールに早めに到着して、空港をすんなり出られたら、思い切って行ってみようと思います。情報ありがとうございました。

Ryo 007さん、じゃんくさん
アドバイスありがとうございます。いろいろ考えていただき恐縮です。かなりあきらめモードだったのですが、今また少しブルーモスク見たい熱が出てきました。ビビリなのに。でも、やはり渡航経験の豊富な皆さんの判断に従うのが賢明のような気がします。
参考までに、トルコでタクシーの貸し切りは一般的なのでしょうか?

流し

タクシーの貸切ってのは一般的に良くある話です。
大抵のタクシー運転手ってのはきちんとエリアごとのタクシー会社に
所属してますが、意外とこういう単独プレーも行います。
単独プレーでの収入ってのは全個人のポケット行きだと思われます(^^;
ま、よって相場がないんです、そこが怖いところなんですが。
大体の物価と距離感が分かってないとえらい損しますのでご注意を。
中には観光して待たせてる最中に荷物ごと消えてしまうタクシーとか、
そういう悪質な運転手もおりますので車のナンバ-は控えておく
必要もあり。
当日に、突然思い立ってこのような企画をする場合はある程度の
覚悟が必要でしょう～、ってことでオススメできませぬが(笑)

観光地では何処でも出来そうです・・

一般的に観光地ではトルコに限らず何処でもできるはずです。
無許可のいわゆる白タクの場合もありますが、ちゃんとした会社所属や組合所属の個人メータータクシーでも出来ます。

日本でも沖縄とかだと当たり前です。観光ルートがある程度パターン化されていて相場は決まってる場合もあります。ただし、相場がつかみづらい国外の場合基本的に交渉制になるので吹っかけられる場合もあります。(このあたりはじゃんくさんのレスのとうりです)
いずれにしても、初めてではお勧めできませんし、今回は使う時間的余裕が逆に無いでしょう。(道路は時間が読みにくいですし)

あと、トランジット観光の件ですが、実際机上での計算でも1時間可能と結論付けましたが、計算自身余裕がある部分(例えば入出国にかかる時間)もあります。なので要領よくやれば　ちぃぼぅさん　のように可能ではあるかと思います。
ただし、余裕と言うのはトイレへ行く暇もない程の時間の読みをしていないだけで、実際には両替とか何か買ったりとかしていくとまあ・・トントンだと思います。
実際　ちぃぼぅさん　の例でも実観光時間は1.5時間です。(出国は1hと余裕なく、かつ片道1hとしてです。メトロ+トラムでは最速1hで実際トラムは道が混んでればゆっくりだし、すぐ乗り継げるとは限らないのでもう少しかかる場合があると思います。)

もし、私なら止めておくという見解も”スルタンアフメットジャミィは見飽きた今の私”の意見でもあるので、初めてなら見てくればとコメントはしたいのですが・・・。リスク(それもスリに会う確率より高い確率と思います)はある事はお忘れなく。　

スルタンアフメットジャミィとアヤソフィアだけを外から見るだけで戻り、かつトラブルに合わなければ時間的には可能かなと思わないでもないので。
メトロやトラムの事、空港の手続きなどがある程度シュミレーションされてないと不安ではありますが。(そのくらい余裕は無いと思います、食事とかは無理でしょう)