検索してみてください

yurekさん、こんばんは。

「格安」ということに重点をおいて考えると、やっぱバスじゃないですかね。
ただし、片道9時間前後かかります。
この時間を利用して、夜行バスに乗るのも一案です。
宿代が節約できますから。

http://www.megabus.com/uk/

http://www.nationalexpress.com/

どちらも早割り切符のようなものがありますので(数は限定)、
旅行予定の日を入力して調べてみてください。

あと、鉄道も早い時点なら安い切符もあるようなので、一応調べてみては
どうでしょうか。列車だと所要時間は約4時間です。

http://www.nationalrail.co.uk/

あ、それから、8月のエディンバラはエディンバラ・フェスティバルで
人が多いです。宿も早々に満室になったりしますので、手配は早いほうが
いいですよ(今の時点で既に遅いほうなんですが)。

http://www.edinburgh-festivals.com/