私も、、、

私も小さいお子さんを連れている時は、やはり両手があいている方がいいのではないかと思います。

lala6さんも御存知の様に、ロンドンの地下鉄、電車とプラットフォームの間が大きく開いている所が多いですよね。
そういう時に自分の荷物を担ぎ込むのと、お子さんの手をひく、もしくは抱え上げるのを一緒には難しいですからね。
ちょっと目を離した隙にはまってしまったりしては大変。
冗談ではなく私は2度程、子供がはまっているのを見たことがあります。(一度はパリですが、、、)

ベビーカーは、確かにあったら便利でしょうね。
こちらにきて「そんなに大きい子をベビーカーに乗せなくたって!」という状況をよく目にしますが、親としては勝手に歩き回られるよりは助かるのかなと思ったりします。
お子さんが乗らない時は、荷物を乗せて押せばいいじゃないですか。
スーツケースをひくよりは、よっぽど楽そうな気がします。
日本よりベビーカーにフレンドリーな国ですから、駅で階段しかなくったって必ず誰かが助けてくれるでしょうし、捨てて帰ってもよいような物を持って来られるのは悪くないのでは?　と思います。

最近電車に乗る時、確かにリュックを背負っている人には敏感になっていますが、子連れの日本人女性を誰も疑いませんから大丈夫。
lala6さんの判断は間違っていないと思いますよ。