ボーディングパスのチェック有り

アムトラックは基本的に飛行機と同じ乗車システムになっています。
したがって、乗車列車のボーディングパスを所持していることが原則必要です。
ボーディングパスはホームに入場する際にチェックされますし、車両に乗り込む際には車掌に回収されるので、ボーディングパスを持っていなければ、発券カウンターに行くよう指示されるはずです。

よく、アムトラックは空いているので直前でも乗車できる、と言われたりしますが、ウェブ予約の状況を見てみると「満席」の表示が結構あります。
当然、この場合はボーディングパスは発券されず、列車には乗車できません。

予定が決まっていれば、早めに必要分のボーディングパスを発券してもらうとよいでしょう。
発券カウンターではどの区間のどの列車でもオンラインで発券できるので、まとめて依頼すると便利です。