Re: ヒースロ空港での6時間

6時間ですか・・・。微妙ですね。詳細がわからないので、参考になるかどうか、わからないのですが。
ロンドン・パディントン駅からヒースロー空港まで、20～30分ほどだそうです。これが一番早いそうです。車だと混む可能性があります。バッキンガム宮殿は私だったらやめておきます。人によりますが、宮殿好きの私だと全部見て回るのに3時間かそれ以上かかったように思います。入場券を買うときも結構並びます。
ピカデリーサーカスやトラファルガースクエアの辺りでショッピングくらいならできるのではないでしょうか?
おそらくally.Mさんがロンドンで何をしたいか、にもよると思います。