クーラーはありますよ

このページで確認してください。
Entire property is air conditioned.と書いてあります。
壊れていたら直してもらうか、部屋を替えてもらうこと
ですね。
最近のイタリアは猛暑が多いのですが、お天気ばかりは
神のみぞ知るといったところでしょか。

http://www.italyhotel.jp/f_V_hotelink.php?Id=7028

お部屋についてはバスタブ付とかxx側とか、クラシックタイプが
いいとか、それぞれリクエストすればいいと思いますが。
間違いなくここは英語が通じると思います。

http://www.gambrinushotel.com/en/