ハネムーンなので・・・

というわけではありませんが、無理はやめたほうがよいのでは?

自分達で手配となると結構大変かもしれませんよ。ハネムーンと聞かなければ少し意見は違うのですが・・・。(まああまり特別扱いしないほうがよいかもしれませんがw。)

思うプランが見つからなければ航空券を格安券(残念ながら直行が無いので欧州系乗り継ぎか東南アジアor台北乗り継ぎかですが・・・時間なら欧州系、価格ならアジア系ですかね・・欧州系なら15万前後、アジア系なら10万前後、これ以外にサーチャージと空港税とかかかりますが)として残りで現地ツアーを組んでもらう方法もあります。言葉に不安が無ければ現地の旅行代理店が安いですが色んな意味であまり勧めれません。(笑)
一応日系の旅行代理店でそういったのに慣れてそうな所のHP上げておきます。

http://www.marisoltours.com

ミコノスとかの島でのウエディングも手配してるようなので(馬鹿高ですが)手配のアレンジも話は通じ易いかも。(日本人スタッフです)

あと、日程ですが10日でギリシャ・イタリアはやはりしんどいと思いますよ。旅の目的からも強行軍は止めた方がよいかと・・・。一応欧州系ではたいてい格安券でも途中降機出来ますので、アリタリアとかならイタリアにも寄れますが。イタリアなら廻るところいっぱいあるのでイタリアに絞るべきでしょうね。

ミコノス島やサントリーニ島(白いとこねw)には1日ではしんどいです。(移動で終わります。)やってやれない事はありませんが・・・。1日クルーズというのはアテネのすぐ近くの島(イドラ島とか)のクルーズのことでは?
こちらも綺麗ですが、ミコノスのイメージだとだいぶ違うでしょうね。ただこちらならアテネから1日クルーズで簡単にいけます。

7日ぐらいの行程でエーゲ海のミコノス、サントリーニを廻るクルーズがありますよ。日本人には暇かもしれませんが、そんなのがお奨めかも。基本的にバカンスで滞在する島ですから。9月末なら島は観光のおこちゃまがいなくなって(笑)そろそろ落ちついてきて、多くも少なくもなく一番Bestかも。

アテネは正直1日で十分だと思います。期待するとがっかりします。それよりミコノスとかのエーゲ海の島とかペロポネソス半島方面、もし島に時間を割かないならメテオラあたりまで足を伸ばされるのが良いです。
一番のお奨めは島(キクラデス諸島-ミコノス・サントリーニのある辺り)ですが・・・。ここだけ行っても良いと思うほどです。

治安的にはアテネはオリンピックで少し綺麗で良くなったかな?まあ元々一部地域を除いてはそんなに危険ではないけど薄汚れてますねw。
島は観光地としての猥雑さはありますが危険はないでしょう。写真を撮るなら島でしょうね。アテネでは浮きます・・・きっと。